Formeln:
$$A=\frac{q_2(3bc+b^2)+q_1(3bc+2b^2)}{6l}$$
$$B=\frac{b(2bq_2+3aq_2+bq_1+3aq_1)}{6l}$$
$$V(x_1)=\frac{q_2(3bc+b^2)+q_1(3bc+2b^2)}{6l}$$
$$V(x_2)=\frac{-(6lqx_2-3bcq_2-b^2q_2-3bcq_1-2b^2q_1)}{6l}$$
$$V(x_3)=\frac{-b(2bq_2+3aq_2+bq_1+3aq_1)}{6l}$$
$$M(x_1)=\frac{(bx_1(3cq_2+bq_2+3cq_1+2bq_1))}{6l}$$
$$M(x_2)=\frac{-(q2*x2^3-q1*x2^3+3*l*q1*x2^2-3*b*c*q2*x2-b^2*q2*x2-3*b*c*q1*x2-2*b^2*q1*x2-3*a*b*c*q2-a*b^2*q2-3*a*b*c*q1-2*a*b^2*q1)}{6*l}$$
$$M(x_3)=\frac{-(b*(2*b*q2+3*a*q2+b*q1+3*a*q1)*(x1-c))}{6*l}$$
Gleichungen phi(x) und w(x) siehe CAS
Randwerte:
$$V_{10}=\frac{q_2(3bc+b^2)+q_1(3bc+2b^2)}{6l}$$
$$M_{10}=0$$
$$\varphi_{10}=\frac{-(b(40q_2bc^2+60q_2ac^2+35q_2b^2c+80q_2abc+30q_2a^2c+7q_2b^3+20q_2ab^2+10q_2a^2b+20q_1bc^2+60q_1ac^2+25q_1b^2c+100q_1abc+30q_1a^2c+8q_1b^3+40q_1ab^2+20q_1a^2b))}{360lEI}$$
$$w_{10}=0$$
$$V_{20}=\frac{q_2(3bc+b^2)+q_1(3bc+2b^2)}{6l}$$
$$M_{20}=\frac{ab(3cq_2+bq_2+3cq_1+2bq_1)}{6l}$$
$$\varphi_{20}=\frac{-(b(40q_2bc^2+60q_2ac^2+35q_2b^2c+80q_2abc-60q_2a^2c+7q_2b^3+20q_2ab^2-20q_2a^2b+20q_1bc^2+60q_1ac^2+25q_1b^2c+100q_1abc-60q_1a^2c+8q_1b^3+40q_1ab^2-40q_1a^2b))}{360lEI}$$
$$w_{20}=\frac{(ab(40bc^2q_2+60ac^2q_2+35b^2cq_2+80abcq_2+7b^3q_2+20ab^2q_2+20bc^2q_1+60ac^2q_1+25b^2cq_1+100abc*q_1+8b^3q_1+40ab^2q_1))}{360lEI}$$
$$V_{30}=\frac{-b(2bq_2+3aq_2+bq_1+3aq_1)}{6l}$$
$$M_{30}=\frac{bc(2bq_2+3aq_2+bq_1+3aq_1)}{6l}$$
$$\varphi_{30}=\frac{-(b(40bc^2q_2+60ac^2q_2-40b^2cq_2-100abcq_2-60a^2cq_2-8b^3q_2-25ab^2q_2-20a^2bq_2+20bc^2q_1+60ac^2q_1-20b^2cq_1-80abcq_1-60a^2cq_1-7b^3q_1-35ab^2q_1-40a^2bq_1))}{360lEI}$$
$$w_{30}=\frac{(bc(40b^2cq_2+100abcq_2+60a^2cq_2+8b^3q_2+25ab^2q_2+20a^2bq_2+20b^2cq_1+80abcq_1+60a^2cq1+7b^3q1+35ab^2q1+40a^2bq_1))}{360lEI}$$
Funktionsgleichungen CAS:
Vx1:((3*b*c+b^2)*q2+(3*b*c+2*b^2)*q1)/(6*l)
Mx1:(((3*b*c+b^2)*q2+(3*b*c+2*b^2)*q1)*x1)/(6*l)
phix1:(b*(90*c*q2*x1^2+30*b*q2*x1^2+90*c*q1*x1^2+60*b*q1*x1^2-40*b*c^2*q2-60*a*c^2*q2-35*b^2*c*q2-80*a*b*c*q2-30*a^2*c*q2-7*b^3*q2-20*a*b^2*q2-10*a^2*b*q2-20*b*c^2*q1-60*a*c^2*q1-25*b^2*c*q1-100*a*b*c*q1-30*a^2*c*q1-8*b^3*q1-40*a*b^2*q1-20*a^2*b*q1))/(360*l*EI)
wx1:-(b*x1*(30*c*q2*x1^2+10*b*q2*x1^2+30*c*q1*x1^2+20*b*q1*x1^2-40*b*c^2*q2-60*a*c^2*q2-35*b^2*c*q2-80*a*b*c*q2-30*a^2*c*q2-7*b^3*q2-20*a*b^2*q2-10*a^2*b*q2-20*b*c^2*q1-60*a*c^2*q1-25*b^2*c*q1-100*a*b*c*q1-30*a^2*c*q1-8*b^3*q1-40*a*b^2*q1-20*a^2*b*q1))/(360*l*EI)
Vx2:-(3*q2*x2^2-3*q1*x2^2+6*l*q1*x1-3*b*c*q2-b^2*q2-3*b*c*q1-2*b^2*q1)/(6*l)
Mx2:-(q2*x2^3-q1*x2^3+3*l*q1*x2^2-3*b*c*q2*x2-b^2*q2*x2-3*b*c*q1*x2-2*b^2*q1*x2-3*a*b*c*q2-a*b^2*q2-3*a*b*c*q1-2*a*b^2*q1)/(6*l)
phix2:-(60*l*q1*x2^3-90*b*c*q2*x2^2-30*b^2*q2*x2^2+15*q2*x2^2-90*b*c*q1*x2^2-60*b^2*q1*x2^2-15*q1*x2^2-180*a*b*c*q2*x2-60*a*b^2*q2*x2-180*a*b*c*q1*x2-120*a*b^2*q1*x2+40*b^2*c^2*q2+60*a*b*c^2*q2+35*b^3*c*q2+80*a*b^2*c*q2-60*a^2*b*c*q2+7*b^4*q2+20*a*b^3*q2-20*a^2*b^2*q2+20*b^2*c^2*q1+60*a*b*c^2*q1+25*b^3*c*q1+100*a*b^2*c*q1-60*a^2*b*c*q1+8*b^4*q1+40*a*b^3*q1-40*a^2*b^2*q1)/(360*l*EI)
wx2:(3*q2*x2^5-3*q1*x2^5+15*l*q1*x2^4-30*b*c*q2*x2^3-10*b^2*q2*x2^3-30*b*c*q1*x2^3-20*b^2*q1*x2^3-90*a*b*c*q2*x2^2-30*a*b^2*q2*x2^2-90*a*b*c*q1*x2^2-60*a*b^2*q1*x2^2+40*b^2*c^2*q2*x2+60*a*b*c^2*q2*x2+35*b^3*c*q2*x2+80*a*b^2*c*q2*x2-60*a^2*b*c*q2*x2+7*b^4*q2*x2+20*a*b^3*q2*x2-20*a^2*b^2*q2*x2+20*b^2*c^2*q1*x2+60*a*b*c^2*q1*x2+25*b^3*c*q1*x2+100*a*b^2*c*q1*x2-60*a^2*b*c*q1*x2+8*b^4*q1*x2+40*a*b^3*q1*x2-40*a^2*b^2*q1*x2+40*a*b^2*c^2*q2+60*a^2*b*c^2*q2+35*a*b^3*c*q2+80*a^2*b^2*c*q2+7*a*b^4*q2+20*a^2*b^3*q2+20*a*b^2*c^2*q1+60*a^2*b*c^2*q1+25*a*b^3*c*q1+100*a^2*b^2*c*q1+8*a*b^4*q1+40*a^2*b^3*q1)/(360*l*EI)
Vx3:-(b*(2*b*q2+3*a*q2+b*q1+3*a*q1))/(6*l)
Mx3:-(b*(2*b*q2+3*a*q2+b*q1+3*a*q1)*(x3-c))/(6*l)
phix3:-(b*(60*b*q2*x3^2+90*a*q2*x3^2+30*b*q1*x3^2+90*a*q1*x3^2-120*b*c*q2*x3-180*a*c*q2*x3-60*b*c*q1*x3-180*a*c*q1*x3+40*b*c^2*q2+60*a*c^2*q2-40*b^2*c*q2-100*a*b*c*q2-60*a^2*c*q2-8*b^3*q2-25*a*b^2*q2-20*a^2*b*q2+20*b*c^2*q1+60*a*c^2*q1-20*b^2*c*q1-80*a*b*c*q1-60*a^2*c*q1-7*b^3*q1-35*a*b^2*q1-40*a^2*b*q1))/(360*l*EI)
wx3:(b*(x3-c)*(20*b*q2*x3^2+30*a*q2*x3^2+10*b*q1*x3^2+30*a*q1*x3^2-40*b*c*q2*x3-60*a*c*q2*x3-20*b*c*q1*x3-60*a*c*q1*x3-40*b^2*c*q2-100*a*b*c*q2-60*a^2*c*q2-8*b^3*q2-25*a*b^2*q2-20*a^2*b*q2-20*b^2*c*q1-80*a*b*c*q1-60*a^2*c*q1-7*b^3*q1-35*a*b^2*q1-40*a^2*b*q1))/(360*l*EI)
Randwerte CAS:
V10:((3*b*c+b^2)*q2+(3*b*c+2*b^2)*q1)/(6*l)
M10:0
phi10:-(b*(40*b*c^2*q2+60*a*c^2*q2+35*b^2*c*q2+80*a*b*c*q2+30*a^2*c*q2+7*b^3*q2+20*a*b^2*q2+10*a^2*b*q2+20*b*c^2*q1+60*a*c^2*q1+25*b^2*c*q1+100*a*b*c*q1+30*a^2*c*q1+8*b^3*q1+40*a*b^2*q1+20*a^2*b*q1))/(360*l*EI)
w10:0
V20:((3*b*c+b^2)*q2+(3*b*c+2*b^2)*q1)/(6*l)
M20:(a*b*(3*c*q2+b*q2+3*c*q1+2*b*q1))/(6*l)
phi20:-(b*(40*b*c^2*q2+60*a*c^2*q2+35*b^2*c*q2+80*a*b*c*q2-60*a^2*c*q2+7*b^3*q2+20*a*b^2*q2-20*a^2*b*q2+20*b*c^2*q1+60*a*c^2*q1+25*b^2*c*q1+100*a*b*c*q1-60*a^2*c*q1+8*b^3*q1+40*a*b^2*q1-40*a^2*b*q1))/(360*l*EI)
w20:(a*b*(40*b*c^2*q2+60*a*c^2*q2+35*b^2*c*q2+80*a*b*c*q2+7*b^3*q2+20*a*b^2*q2+20*b*c^2*q1+60*a*c^2*q1+25*b^2*c*q1+100*a*b*c*q1+8*b^3*q1+40*a*b^2*q1))/(360*l*EI)
V30:-(b*(2*b*q2+3*a*q2+b*q1+3*a*q1))/(6*l)
M30:(b*c*(2*b*q2+3*a*q2+b*q1+3*a*q1))/(6*l)
phi30:-(b*(40*b*c^2*q2+60*a*c^2*q2-40*b^2*c*q2-100*a*b*c*q2-60*a^2*c*q2-8*b^3*q2-25*a*b^2*q2-20*a^2*b*q2+20*b*c^2*q1+60*a*c^2*q1-20*b^2*c*q1-80*a*b*c*q1-60*a^2*c*q1-7*b^3*q1-35*a*b^2*q1-40*a^2*b*q1))/(360*l*EI)
w30:(b*c*(40*b^2*c*q2+100*a*b*c*q2+60*a^2*c*q2+8*b^3*q2+25*a*b^2*q2+20*a^2*b*q2+20*b^2*c*q1+80*a*b*c*q1+60*a^2*c*q1+7*b^3*q1+35*a*b^2*q1+40*a^2*b*q1))/(360*l*EI)